আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব(গাণিতিক সমস্যা সমাধান ) - IDEAL GAS AND THE KINETIC THEORY OF GAS(MATHEMATICAL PROBLEMS)

 আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব(গাণিতিক সমস্যা সমাধান ) - IDEAL GAS AND THE KINETIC THEORY OF GAS(MATHEMATICAL PROBLEMS)

গ. সিলিন্ডারে রক্ষিত গ্যাসের তাপমাত্রা নির্ণয় করো।

ঘ. পাত্র দুটিতে সংরক্ষিত গ্যাসদ্বয়ের গতিশক্তির তুলনা করো।

→  সমাধান 

→গ. সমাধানঃ 

এখানে,

সিলিন্ডারে রক্ষিত $N_2$ গ্যাসের আণবিক ভর $M=28gm=28\times {10}^{-3}kg$

মোলার গ্যাস ধ্রুবক $R=8.31Jmo{l}^{-1}{k}^{-1}$

মূল গড় বর্গবেগ $C=575m{s}^{-1}$

তাপমাত্রা $T=?$

আমরা জানি,

                     $C=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$

                $\Rightarrow C^2=\frac{3RT}{M}$

                $\Rightarrow T=\frac{M{C}^2}{3R}$

                $\Rightarrow T=\frac{28\times {10}^{-3}\times {575}^2}{3\times 8.31}$

                $\Rightarrow T=371.339K$   Ans.

ঘ. সমাধানঃ

১ম পাত্রে,

                $N_2$ এর ভর $m_1=30gm$

                $N_2$ এর আণবিক ভর $M=28$

                মোল সংখ্যা $n_1=\frac{m_1}{M}=\frac{30}{28}=1.0714$

                তাপমাত্রা $T=371.32K$ [ক হতে]

                মোলার গ্যাস ধ্রুবক $R=8.31Jmo{l}^{-1}{k}^{-1}$

                গতিশক্তি $E_1=?$

আমরা জানি,

                    $E_1=\frac{3}{2}{n}_{1}RT$

                   $\Rightarrow E_1=\frac{3}{2}\times 1.0714\times 8.31\times 371.34$

                   $\Rightarrow E_1=4959.246J$

আবার, ২য় পাত্রে,

                             $C{O}_2$ এর ভর $m_2=48gm$

                             $C{O}_2$ এর আণবিক ভর $M=44$

                             মোল সংখ্যা $n_2=\frac{m_2}{M}=\frac{48}{44}=1.091$

                             তাপমাত্রা $T=371.32K$ [ক হতে]

                            মোলার গ্যাস ধ্রুবক $R=8.31Jmo{l}^{-1}{k}^{-1}$

                            গতিশক্তি $E_2=?$

আমরা জানি,

                    $E_2=\frac{3}{2}{n}_{2}RT$

                   $\Rightarrow E_2=\frac{3}{2}\times 1.091\times 8.31\times 371.34$

                   $\Rightarrow E_2=5049.97J$

সুতরাং $E_2>E_1$